Фамилия Павшинкова — женская форма фамилии Павшинков, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский, но здесь мы видим -ов, присоединённый к основе на -инк. Это редкая модель: слово «павшинка» или прозвище «Павшинок» дало фамилию Павшинков, где -к- входит в основу, а не в суффикс. Такая форма указывает, что предок носителя фамилии был сыном или потомком человека по прозвищу Павшинок.

Основа «Павш-» восходит к имени Павел (от латинского paulus — «малый», «скромный»). В древнерусском языке это имя давало множество уменьшительных форм: Павша, Павшук, Павшинка. Прозвище Павшинок, скорее всего, означало «маленький Павел» или «сын Павла» — типичная для северных и центральных говоров модель с суффиксом -инок/-енок (сравните: сынок, внучок). По другой версии, Павшинка — это не прозвище, а название деревни или усадьбы, где жил предок: такие топонимы встречались в Псковской и Новгородской губерниях, но документальных подтверждений этому мало.

Географически фамилия Павшинков редкая. Основные следы ведут в Рязанскую и Тамбовскую области, где в XIX веке фиксировались крестьяне с такой фамилией. В городских переписях Москвы и Петербурга она почти не попадается — значит, предки не принадлежали к дворянству или купечеству, а были сельскими жителями. Фамилия не получила широкого распространения из-за сложной формы: многие носители могли упростить её до Павшинов или Павшиных, чтобы избежать двойного суффикса.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не выделяет Павшинкова отдельно, но модель «имя + -инок + -ов» он относит к редким архаичным образованиям, которые сохранились в основном в северо-восточных говорах. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Павлов, Павшин, Павшуков, — то Павшинков стоит особняком: он буквально «трижды» указывает на Павла (корень, уменьшительный суффикс, отчество), что говорит о сильной семейной традиции именования.