Фамилия Паяда — одна из тех, что ставят в тупик при первом взгляде. В ней нет привычного русского суффикса -ов, -ев или -ин, который сразу выдаёт модель образования. Окончание -а наводит на мысль о южных или западных корнях, но корень «паяд-» в русском языке не встречается ни как нарицательное слово, ни как диалектный вариант. Это первый ключ: перед нами не исконно русская фамилия, а скорее всего, принесённая на территорию Российской империи мигрантами из Средиземноморья или Кавказа.

Самая вероятная версия связывает фамилию с греческим словом «παγιάδα» (pagiada) — «мороз» или «иней». В греческом языке это слово женского рода, но в качестве прозвища или фамилии оно могло закрепиться за человеком с холодным, суровым нравом или, напротив, за тем, кто родился в морозный день. Греческие фамилии на -а часто оканчиваются именно так, без изменений, и нередко встречаются среди греков Приазовья и понтийских греков, переселявшихся в Россию в XVIII–XIX веках. В таком случае фамилия Паяда — это застывшая форма прозвища, которое дали предку по какой-то заметной черте.

Менее очевидная, но возможная версия — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках «паяда» или «пайада» означает «пеший» или «пехотинец». Это слово могло попасть в русский быт через контакты с крымскими татарами или народами Кавказа. Если это так, то фамилия Паяда указывает на род занятий предка: он был пешим воином, стражником или просто человеком, не имевшим коня. Впрочем, эта гипотеза слабее греческой, потому что тюркские фамилии обычно оформлялись суффиксами, а «Паяда» стоит особняком.

География фамилии сегодня подтверждает первую версию. Паяда встречается в основном на юге России — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Абхазии. Это как раз те регионы, где исторически селились греки. В центральных областях России фамилия редкая, почти единичная. Так что, скорее всего, предки носителя фамилии Паяда — понтийские греки, переселившиеся в Россию в поисках лучшей доли и сохранившие родовое прозвище в неизменном виде.