Фамилия Пайдаркин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев, который обычно указывает на прямое отчество. Суффикс -ин здесь тоже нестандартен: в русской модели фамилий на -ин основа обычно заканчивается на -а или -я (Петин, Ильин). Пайдаркин же построен от основы «Пайдарк-», что заставляет искать корни не в прямом отчестве, а в прозвище.

Наиболее вероятная версия — связь с тюркскими языками, в частности с татарским или башкирским. «Пай» в тюркских наречиях может означать «доля», «часть», «богатство» или «уважение», а «дарк» (или «тарк») — производное от глагола со значением «оставлять», «уходить» или «отказываться». Вместе прозвище Пайдарк могло означать человека, который отказался от своей доли, или, напротив, того, кто получил долю и ушёл. В любом случае, это было не имя, а именно прозвище — характеристика поведения или судьбы.

Фамилия могла возникнуть в среде татарских служилых людей или крещёных татар, которые после перехода в православие получали фамилии по прозвищам. Суффикс -ин в таком случае — уже русское оформление, типичное для фамилий, образованных от основ на согласный, но с добавлением -к- как промежуточного элемента (ср. Федькин, Васькин). Однако в фамилии Пайдаркин основа полная, и -к- входит в корень, а не является суффиксом уменьшительности. Это ещё раз подтверждает, что исходное прозвище было Пайдарка или Пайдарко.

Географически фамилия встречается крайне редко, и основные очаги, по данным открытых источников, приходятся на Поволжье — Татарстан, Башкирию, Оренбургскую область. Это косвенно подтверждает тюркскую версию. В дореволюционных метрических книгах Пайдаркины могли записываться как Пайдаркины или Пайдаркины — вариативность написания в таких фамилиях обычна из-за неграмотности писарей.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии скорее всего происходят из крестьян или мещан, а не из дворянства: в родословных книгах дворянских родов эта фамилия не зафиксирована. Таким образом, предок Пайдаркиных — человек с выразительным прозвищем, живший на стыке русской и тюркской культур, вероятно, в XVI–XVII веках, когда активно формировались фамилии у нерусских народов, вошедших в состав Московского государства.