Фамилия Пайдаси — редкая, с неочевидной этимологией, и её разбор — почти детективная работа. Главная трудность в том, что основа «пайдас-» не имеет прямых аналогов в русском языке. Поэтому искать происхождение нужно за пределами великорусской ономастики.

Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из тюркских или финно-угорских языков. В ряде тюркских наречий «пайда» (или «байда») означает «польза», «выгода», «прибыль». Суффикс «-си» в тюркских языках — это аффикс принадлежности (буквально «его польза») или часть сложного слова. Таким образом, Пайдаси могло быть прозвищем человека, который приносил пользу, был выгоден в хозяйстве, или же именем-пожеланием: «Пусть будет пользой».

Вторая версия — финно-угорская, более характерная для Поволжья (мордва, марийцы). Здесь «пайда» может означать «мелкий», «маленький», а «си» — суффикс, образующий прилагательное. В этом случае прозвище Пайдаси могло относиться к человеку невысокого роста или младшему в семье. География фамилии (если её носители встречаются в Татарстане, Башкирии, Удмуртии или соседних областях) подтверждает обе гипотезы.

Окончание «-и» не изменяется по падежам как типичная русская фамилия, что тоже выдаёт её нерусское происхождение. В русской среде такие фамилии часто русифицировали, добавляя суффиксы -ов или -ин, но Пайдаси сохранилась в исходной форме. Вероятнее всего, её носили крестьяне или посадские люди из регионов смешанного расселения, где тюркские и финно-угорские языки контактировали с русским. Документальных подтверждений о дворянском происхождении этой фамилии нет — она явно из народной среды.