Фамилия Паймяков — редкая и сложная для однозначного толкования. Её основа, Паймяк, не встречается в современных русских именах и нарицательных словах, поэтому ключ к разгадке лежит, скорее всего, в диалектах или в иноязычных заимствованиях.

Словообразовательная модель указывает на типичную русскую фамилию с суффиксом -ов, который означает принадлежность: «чей?» — Паймяков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Паймяк. Сам суффикс -як в прозвищах и именах (ср. Моряк, Сибиряк, Добряк) часто использовался для обозначения носителя какого-либо качества или происхождения. Следовательно, Паймяк — это человек, связанный с корнем «пайм-».

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с финно-угорскими языками, распространёнными на севере европейской части России (карельский, вепсский, коми). В этих языках есть корни со значением «рябина» (например, в карельском pihlaja, в вепсском pihl). Звуковой переход «пяйм» вполне мог возникнуть в местном говоре. Тогда Паймяк — это прозвище, данное человеку по месту жительства (например, у рябиновой рощи) или по внешнему сходству (румяный, как рябина). Для северных регионов, где фамилии часто образовывались от местных прозвищ, это объяснение самое правдоподобное.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с тюркским корнем, например, с татарским «пай» (доля, часть) или «паймак» (какая-либо обувь, ср. «пимы»). Однако в таком случае фамилия звучала бы иначе (Паймаков, Паймов), и суффикс -як для тюркских основ нетипичен. Версия с финно-угорской рябиной выглядит органичнее и лучше вписывается в северорусскую ономастику.

Географически фамилия Паймяков практически не встречается в центральных и южных областях России. Её можно отнести к редким, локальным фамилиям, которые могли возникнуть в Архангельской, Вологодской или Кировской областях, в зоне исторического контакта славянского и финно-угорского населения. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крестьян или охотников, живших в глухих лесных краях, где прозвище, данное по природному объекту или местному слову, закреплялось за родом на века.