Фамилия Пайвин ведет начало от прозвища Пайва. В северных и сибирских говорах пайвой называли кузов из бересты или лыка — лукошко на лямках, которое носили за плечами. Такое прозвище чаще всего относилось к профессиональным именованиям: так могли прозвать грибника или ягодника, промышлявшего сбором даров леса, либо мастера, который плел корзины и кузова. Впрочем, у этой версии есть конкурент. Некоторые исследователи допускают чувашский след: слово «пайав» в чувашском языке значит «веревка». Если придерживаться этой гипотезы, то прозвище Пайва тоже указывает на ремесло, но уже другое — плетение веревок и канатов. Обе трактовки сходятся в главном: прозвище давали по занятию, и основатель рода Пайвиных явно был человеком мастеровым, чья работа была связана с лесом, лыком или пенькой.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Пайвин буквально значит «сын Пайвы», «из семьи Пайвы». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а. В отличие от более распространенных фамилий на -ов, форма на -ин встречается реже и часто сохраняет диалектный оттенок, что косвенно подтверждает народное, не книжное происхождение прозвища. Географически фамилия тяготеет к северным и уральским регионам, где берестяной промысел и плетение из лыка были обычным делом.

Менее правдоподобной выглядит версия, связывающая прозвище с каким-либо личным именем или тюркским титулом: для этого нет ни фонетических, ни исторических оснований. Чувашская гипотеза, хоть и экзотична, имеет право на существование, но уступает «берестяной»: слово «пайва» в значении «кузов» зафиксировано в русских говорах, тогда как заимствование из чувашского в северные диалекты проследить сложнее. Скорее всего, перед нами чисто русское прозвище, возникшее в среде крестьян и охотников, для которых берестяной короб был привычной утварью. Потомки Пайвы, расселяясь, разнесли фамилию по разным губерниям, но ее диалектная основа сохранилась в написании без искажений.