Фамилия Пайвин происходит от личного прозвища Пайва и закрепилась в русской традиции именования по типу «чей ты будешь?» — то есть отвечает на вопрос «чей сын, чей потомок». Суффикс -ин указывает на принадлежность к роду человека по имени Пайва, поэтому фамилию стоит понимать как «сын Пайвы» или «из семьи Пайвы».

Само прозвище Пайва в северных русских говорах означало «кузов из бересты или лыка», то есть лукошко на лямках, которое носили за плечами. Такое прозвище могло закрепиться за человеком по двум причинам. Первая — профессиональная: так могли назвать грибника или ягодника, который постоянно ходил в лес с этим кузовом, либо мастера, который плел корзины и кузова на продажу. Вторая — бытовая: прозвище могли дать за привычку или внешнюю схожесть с этим предметом, но профессиональная версия выглядит убедительнее.

Менее вероятна, но возможна связь с чувашским словом «пайав», которое переводится как «веревка». Если принять эту версию, то прозвище Пайва также попадает в разряд профессиональных именований, но указывает уже на плетение веревок и канатов. Выбор между славянским и чувашским корнем зависит от того, в какой среде закрепилось прозвище: в русских диалектах слово «пайва» имело конкретное бытовое значение, тогда как чувашское слово требует допущения о межэтническом контакте, что для отдельных регионов Поволжья вполне реально.

Сам по себе разбор фамилии Пайвин показателен для русской ономастики: он демонстрирует, как простое прозвище, связанное с ремеслом или промыслом, перерастает в родовое имя. В XVI–XVII веках такие фамилии массово закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, когда государству понадобилось учитывать население для податей и рекрутских наборов. Поэтому точно сказать, где и когда именно возникла фамилия Пайвин, сейчас сложно — процесс шел постепенно и в разных местах независимо.

Фамилия Пайвин встречается в документах, связанных с северными и поволжскими регионами, где берестяные кузова были обычной утварью. В этом смысле она сохранила память о занятии предка — будь то сбор лесных даров или плетение корзин. Какой бы из двух корней ни был верным, фамилия остается памятником русской бытовой культуры и языка, в котором отразились и диалектная лексика, и профессиональные прозвища простых людей.