Фамилия Пажбеков — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «пажбек» и суффикс «-ов», который в русских фамилиях указывает на принадлежность (чей? — сын Пажбека).

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. Имя или прозвище «Пажбек» могло сложиться из двух частей: «паж» (в тюркских языках — «господин, повелитель» или искажённое «баш» — «голова, главный») и «бек» (титул, князь, начальник). Таким образом, «Пажбек» — это составное имя-титул вроде «главный бек» или «господин-князь». Такие двусоставные имена (Курбанбек, Айбек, Рустамбек) характерны для народов Кавказа, Средней Азии и Поволжья, где «бек» часто присоединялся к личному имени или прозвищу. Фамилия Пажбеков могла возникнуть у потомков человека, носившего такое имя, при переходе на русскую модель фамилии через суффикс «-ов».

Менее убедительная гипотеза — связь с французским словом «page» (паж — мальчик-слуга при дворе). В русской среде такое прозвище маловероятно: фамилии от европейских титулов (графов, баронов) встречаются, но «паж» — слишком низкая должность, чтобы стать основой для прозвища, которое затем перешло бы в фамилию. К тому же суффикс «-ов» в таком случае указывал бы на русского носителя, а форма «Пажбеков» звучит как инородная.

География фамилии тоже говорит в пользу тюркской версии. Пажбековы встречаются в Дагестане, Чечне, среди кумыков и других народов Северного Кавказа, где титул «бек» был широко распространён. Возможно, исходное имя звучало как «Пажбек» или «Бажбек» (с озвончением «п» в «б»), а при записи в русских документах закрепился вариант с глухой согласной.

Таким образом, фамилия Пажбеков — это отчество, образованное от тюркского составного имени со значением «главный князь» или «господин-бек». Предки носителя этой фамилии, скорее всего, принадлежали к знатной или военной среде народов Кавказа, где титулы играли роль личных имён.