Фамилия Пазнякова образована по самой распространённой в русском языке словообразовательной модели: от мужской формы Пазняков через суффикс -а, указывающий на принадлежность женщине (жене или дочери Пазнякова). В центре внимания, таким образом, мужской вариант Пазняков, а в нём ключевой элемент — основа «Пазняк».

Что означало прозвище или некалендарное имя Пазняк? Здесь возможны два основных объяснения, и оба связаны с народной лексикой. Первое и самое вероятное — от глагола «пазнять» или существительного «пазня». В русских говорах «пазня» — это долото, инструмент для выборки пазов (например, в бревнах при строительстве избы). Соответственно, Пазняком могли прозвать плотника, столяра, мастера, который работал с деревом, делал пазы. Такое прозвище по ремеслу — типичная основа для фамилий: кузнец становился Кузнецовым, а мастер по пазам — Пазняковым.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, выводит прозвище от слова «паз» в переносном смысле — так в некоторых регионах называли неловкого, неуклюжего человека (мол, «ходит, как паз в стене»). Однако эта гипотеза слабее: прозвища по инструментам и профессиям в крестьянской среде встречались гораздо чаще, чем такие метафоры.

Суффикс -няк в основе Пазняк типичен для русских прозвищ (сравните: Кожемяка, Молотняк), он придаёт слову оттенок деятеля или носителя признака. Фамилия Пазняков (и, соответственно, Пазнякова) — относительно редкая, не входит в число массовых. Географически её можно встретить в центральных и северных областях России, где было развито деревянное зодчество и плотницкое дело, а также в Беларуси и на востоке Украины, где слово «пазня» тоже бытовало.

Коротко: предки носительницы фамилии Пазнякова с большой долей вероятности были плотниками или столярами, мастерами по дереву. Фамилия не аристократическая, а народная, ремесленная — таких в России большинство.