Фамилия Пазняк звучит по-южнорусски или по-белорусски: суффикс -як характерен для украинской и белорусской ономастики, где он указывает на принадлежность к чему-либо или носителя признака. В основе лежит слово «поздний». Пазняк — это человек, который родился поздно, либо поздний ребенок в семье, когда родители уже немолоды. В говорах «пазно» означало «поздно», и прозвище Поздняк (а после аканья — Пазняк) давали младшему сыну, запоздалому наследнику.

Модель образования простая: от прилагательного «поздний» отсекли окончание и добавили суффикс -як. Это типичный способ создания прозвищ по возрасту или порядку рождения: ср. Малыш, Старшой, а также фамилии Поздняков, Поздняк. Пазняк — фонетический вариант, закреплённый в письменности. В белорусских и украинских метриках XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и казаки с таким прозвищем, что указывает на демократичное происхождение: фамилия не дворянская, а народная, бытовая.

Встречается Пазняк преимущественно на западе Беларуси, в Гродненской и Брестской областях, а также в украинском Полесье. В России фамилия редка и локализована в регионах, куда мигрировали белорусы. Иногда корень связывают с диалектным «пазник» — инструмент для долбления, но это менее вероятно: прозвище по инструменту давали бы с суффиксом -ник (Пазников), а не -як. Версия с «поздним» надёжнее и подтверждается параллельными фамилиями того же гнезда.

Филолог Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» относит Пазняк к украинским фамилиям, образованным от прилагательных, и отмечает, что аканье в письменной форме — результат записи на слух. Так что, скорее всего, предки носителя этой фамилии были крестьянами или ремесленниками, а само прозвище закрепилось за младшим в роду.