Фамилия Пчицкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Основа здесь — «Пчиц-», и самый логичный путь ведет не к личному имени или прозвищу, а к названию реки Пчица в Беларуси (правый приток Березины). Если ваш предок жил на берегах Пчицы, то фамилию ему дали по месту жительства: «Пчицкий», а для женщины — «Пчицкая». Такие топонимические фамилии на -ский/-цкий как раз характерны для польско-литовской и западнорусской шляхты, но могли появляться и у простых крестьян, которых записывали по деревне или реке.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность к чему-то, в данном случае к реке. Модель образования простая: Пчиц-а + -ск- + -ий. В русской ономастике этот суффикс считается «дворянским», но на практике его раздавали всем сословиям, особенно на землях бывшей Речи Посполитой. Никакой связи с птицами (от слова «птаха») здесь нет — хотя по звучанию напрашивается, слово «пчица» ни в одном славянском языке не является литературным названием птицы, а в белорусском «птушка» звучит иначе.

Встречаемость фамилии Пчицкая невысокая, и основная зона бытования — Беларусь и западные области России (Брянская, Смоленская). Встречаются варианты написания: Пчицкий (мужская форма), реже Пчицка. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из окрестностей реки Пчица — возможно, из деревни Пчицк или Пчицкое, хотя такие топонимы не зафиксированы в крупных справочниках как самостоятельные населенные пункты, но могли существовать локально.

Сословная принадлежность у фамилии неоднозначная: в метрических книгах XIX века Пчицкие встречаются и среди мещан, и среди крестьян, и изредка среди мелкопоместной шляхты. Без архивного поиска по конкретной семье определить точнее невозможно. Но главное — не ищите в этой фамилии «пчел» или «птиц»: корень чисто географический, и он куда прозаичнее, чем кажется на первый взгляд.