Фамилия Печоркина образована от прозвища или мирского имени Печорка. Основа здесь — не «печь» и не «печка», а река Печора и одноимённый край. В русской ономастике суффикс -к- в таких фамилиях (сравните: Сибиряк — Сибирка, Вятка, Москвич — Москвичка) указывает на человека, связанного с местностью: Печорка — выходец с Печоры, житель печорских земель. Притяжательный суффикс -ин добавляет значение «чей?»: Печоркина — дочь или жена Печорки.

География фамилии это подтверждает. Печоркины исторически встречаются в северных и северо-восточных регионах России — в Архангельской, Вологодской губерниях, на Урале и в Сибири, куда переселенцы с Печоры уходили в поисках промыслов. В отличие от фамилий, образованных от прозвищ по ремеслу (Печников, Печуркин), Печоркина напрямую отсылает к топониму. Так что предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были людьми с реки Печоры — поморы, охотники, рыбаки или крестьяне, осваивавшие суровый север.

Интересная деталь: в старых переписных книгах встречается и мужская форма Печорка как личное имя или прозвище. В XVI–XVII веках на Русском Севере было принято называть детей по рекам и озёрам — Печора, Вологда, Онега. Со временем такие имена превратились в фамилии, закрепив за потомками память о родной земле. Таким образом, Печоркина — не случайная фамилия, а маркер географического происхождения, редкий по сравнению с массовыми «печными» версиями.