Фамилия Педасенко — редкий пример восточнославянской фамилии, в которой основа и суффикс принадлежат к разным языковым традициям. Суффикс -енко (с ударением на последний слог) типичен для украинской ономастики и означает «маленький» или «сын того, кто назван в корне». В XVII–XVIII веках такие фамилии массово закреплялись за казаками и крестьянами на Левобережной Украине, в Слобожанщине и на юге России. Но вот корень «Педас» — не украинский и не русский, и это сразу выделяет фамилию из ряда.

Вероятнее всего, в основе лежит греческое имя Педас или Педасий. Греческие имена в украинских фамилиях — не редкость: их приносили священники, учителя, врачи, приезжавшие из Византии или с Балкан, а также переселенцы из греческих колоний Причерноморья. Имя Педасий (Πεδάσιος) встречается в православных святцах, хотя и редко. В народной среде оно могло сократиться до простого «Педас» — так же, как, скажем, Дмитрий превращался в Дмитраша, а Герасим — в Гераську. Соответственно, Педасенко — это «сын Педаса», то есть потомок человека, носившего это греческое имя.

Вторая версия, менее правдоподобная, связывает фамилию с диалектным глаголом «педать» — в некоторых говорах так называли медленную, тягучую речь или невнятное бормотание. Но суффикс -енко плохо сочетается с глагольной основой: прозвища от действий обычно давали в форме причастий или существительных (Педай, Педун), а не от глагольного корня без суффикса. К тому же для украинской традиции гораздо естественнее взять за основу имя, а не редкий диалектный глагол.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и восточных областях Украины — Полтавская, Черкасская, Днепропетровская области, а также в прилегающих районах России (Курская, Белгородская). Это область расселения казацкой старшины и крестьян, где греческие имена могли появляться через церковные круги. Сословная принадлежность первых носителей, скорее всего, крестьянская или казацкая: фамилии на -енко в этих краях почти не встречались у дворян, которые предпочитали формы на -ский/-цкий или -ович.

Таким образом, Педасенко — фамилия, которая хранит память о греческом имени, пришедшем на украинские земли через православную традицию. Она не массовая, но устойчивая: её носители не переделывали корень на более привычный «Федос» или «Петро», а сохранили редкую основу.