Фамилия Педгурская — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа неочевидна, а суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия места. Такие фамилии в основном носили дворяне, духовенство или выходцы из определённой местности, реже — переселенцы, получившие прозвище по бывшему месту жительства. Вопрос в том, от какого именно топонима она произошла.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с названием населённого пункта Педгур или Педгуры. Такие топонимы встречаются в регионах, где исторически сильны финно-угорские языки, прежде всего в удмуртском и коми языках. Слово «гур» в ряде финно-угорских наречий означает «деревня» или «селение». Первая часть «пед» может быть искажённым личным именем или прозвищем. В Удмуртии, например, существует деревня Педгур (или Педгурт), что буквально переводится как «деревня Педа» (Пед — сокращение от имени Пётр или Фёдор в местной огласовке). Таким образом, Педгурская — это «та, что родом из (деревни) Педгур».

Менее вероятна, но возможна версия о происхождении от прозвища Педгура, которое могло быть образовано от диалектного глагола или существительного. Однако в славянских языках убедительного корня для «пед-» нет, а попытки связать его с греческим «педагог» (воспитатель) или латинским «пес» (нога) выглядят натяжкой: такие заимствования в крестьянской среде, где чаще всего и возникали фамилии, маловероятны. Поэтому финно-угорский след — самый надёжный.

Интересно, что фамилия Педгурская, скорее всего, женская форма (от мужской Педгурский). Мужской вариант мог принадлежать либо священнику, получившему фамилию по названию прихода (например, села Педгурского), либо служилому человеку, чьи предки владели землёй в той местности. Сословно фамилия тяготеет к духовенству или мелкопоместному дворянству, но без архивных изысканий точнее сказать нельзя. В любом случае, носительница этой фамилии может с высокой долей вероятности искать свои корни на северо-востоке европейской части России, в зоне расселения удмуртов или коми.