Фамилия Педишева — женская форма, а мужская — Педишев. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Педиш. Словообразовательная модель простая: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Педишев — сын Педиша. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на твёрдый согласный.

Корень «Педиш» — самый спорный и интересный элемент. Однозначной этимологии нет, но можно выделить два наиболее вероятных пути. Первый: Педиш — это вариант тюркского имени или прозвища, возможно, связанного с числительным «беш» (пять) или словом «беш» (пять, пятый). В тюркских языках имена, образованные от чисел, встречаются (например, Бишкек, Бешкек). В русской среде такое имя могли переосмыслить, добавив начальное «пе-» или исказив произношение. Второй вариант: Педиш — это переделка греческого имени Педос или Педий, которое в православных святцах не встречается, но могло бытовать как прозвище, данное в крестьянской среде в связи с каким-то признаком (например, от «педи» — нога, стопа, что маловероятно для фамилии).

Суффикс -ев, а не -ов, указывает, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный. В фамилии Педишев мы видим «ш» — это шипящий. Если бы исходное имя звучало как Педис, то фамилия была бы Педисов. Значит, прозвище точно было Педиш, а не Педис. Это дополнительно говорит в пользу тюркской версии: в тюркских языках звук «ш» частотен, а в греческих именах на «с» он встречается реже.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает тюркское влияние: именно в этих регионах активно смешивались русские, татарские, башкирские и чувашские роды. Социальный контекст: Педишевы, скорее всего, происходили из крестьян или однодворцев, а не из дворянства, так как фамилия не фиксируется в родословных книгах и не имеет аристократического суффикса -ский/-ской.

Таким образом, Педишева — фамилия, чей корень, вероятно, связан с тюркским прозвищем, означавшим «пятый» или «пятёрка». Предки носителя могли быть крестьянами-земледельцами или служилыми людьми на южных или восточных рубежах России, получившими прозвище по счёту в семье или по числовому признаку.