Фамилия Пеэтс — редкий для русского уха случай, когда фамилия не переделана на русский лад, а сохранена в исходной эстонской форме. В русском языке она не склоняется по падежам, что сразу указывает на её иноязычное происхождение. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, фамилия Пеэтс — это чистая основа, без суффикса, и принадлежит к пласту прибалтийско-финских фамилий.

Основа фамилии — личное имя Пеэтер (эстонский вариант имени Пётр, восходящего к греческому Петрос — «камень»). Окончание -с в фамилии Пеэтс — это типичный эстонский патронимический показатель, который можно перевести как «сын» или просто «принадлежащий». То есть Пеэтс — это «Петров» по-эстонски, но без русского суффикса. Фамилия образовалась не от прозвища, а напрямую от имени отца: некоего Пеэтера, сын которого стал записан как Пеэтс.

Географически фамилия привязана к Эстонии и историческим территориям её расселения. В России и других странах бывшего СССР она встречается у потомков эстонских переселенцев, которых было немало в Сибири, Ленинградской области и в Поволжье в XIX — начале XX века. В самой Эстонии фамилия Пеэтс довольно распространена, но не входит в число самых частых — это крепкая, старая крестьянская фамилия, типичная для эстонского ономастикона.

Интересная деталь: в эстонской письменности до начала XX века могло встречаться написание Peets или Päts, и фамилия Пеэтс — это один из вариантов, закрепившийся в русской транскрипции. С точки зрения словообразования, это «чистый» патроним без дополнительных суффиксов, что роднит её с финскими фамилиями типа Микконен или Лайне, но в эстонском языке такая модель встречается реже, чем в финском. Если сравнивать с русскими аналогами, то Пеэтс — это точный эквивалент фамилии Петров, но с той разницей, что русская фамилия указывает на принадлежность (чей?), а эстонская — на происхождение (от кого?).