Фамилия Пегишева — женская форма фамилии Пегишев. Её основа восходит к прозвищу или нецерковному имени Пегиш. В русских говорах слово «пегий» означало «пёстрый, пятнистый, рябой» (о масти животного или цвете волос человека). Суффикс -ыш в диалектной антропонимии нередко образовывал прозвища по внешнему признаку: ср. Белыш, Черныш, Рыжиш. Пегиш — это человек с заметной пегостью, например, с седыми прядями на тёмных волосах или с веснушками.

Словообразовательная модель проста: основа Пегиш + патронимический суффикс -ев (вариант -ов после шипящих и мягких согласных). Фамилия Пегишев, как и подавляющее большинство русских фамилий на -ев, означает «сын Пегиша» или «потомок Пегиша». Окончание -а в женском варианте — стандартное указание на принадлежность к роду (жена или дочь Пегишева).

Интересно, что фамилия Пегишев — довольно редкая. Согласно данным переписей и телефонных справочников, её носители сосредоточены преимущественно в Поволжье, особенно в Ульяновской области и Татарстане. Это наводит на мысль о возможном тюркском влиянии: в татарском языке есть слово «пәгиш» (пегий, рябой), которое могло закрепиться как прозвище в смешанной русско-татарской среде. Однако основа у фамилии однозначно славянская, а географическая привязка объясняется историческим соседством народов.

В дореволюционных источниках фамилия встречается в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов Пегишевых не зафиксировано — это фамилия «низовая», возникшая в среде, где прозвище по внешности было естественным способом выделить человека среди однофамильцев. Сравните с однокоренными Пеганов, Пегов, Пегин — все они образованы от той же основы «пег-», но разными суффиксами.

Если ваши предки носили фамилию Пегишевы, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками из центральной России или Среднего Поволжья, а родоначальника прозвали Пегишем за необычную пегую внешность.