Фамилия Пекинасова — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а литовское слово. Корень здесь — «pekinas», что по-литовски означает «петух». Суффикс «-ас» — типичное литовское окончание мужского рода, которое в русской среде перешло в фамилию без изменений (Пекинас) или с добавлением русского суффикса принадлежности. В варианте Пекинасова мы видим сразу два маркера: литовскую основу и русский суффикс «-ов», который в женском роде даёт окончание «-а». То есть фамилия образована от мужской формы Пекинасов, где «Пекинас» — прозвище, а «-ов» — указание на принадлежность («чей?» — Пекинасов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Петух).

Такая модель необычна: обычно литовские фамилии на «-ас» при русификации теряли окончание (например, лит. Adomas становилось рус. Адамов), но здесь «-ас» сохранился, и к нему добавили русский суффикс. Это говорит о том, что носители фамилии долго жили в регионе, где литовский и русский языки тесно переплетались — скорее всего, на территории бывшего Великого княжества Литовского, в современных Беларуси, Смоленской или Псковской областях. В этих краях литовское прозвище «Пекинас» (Петух) могло закрепиться за человеком с бойким, крикливым нравом или за тем, кто держал птицу, но уже в XVI–XVII веках потомки стали писаться по-русски.

Примечательно, что в литовском языке есть родственное слово «pekinti» — «клевать» (о птицах), так что прозвище могло быть не только прямым сравнением с петухом, но и намёком на назойливость. В русской среде фамилия Пекинасов (и её женская форма) почти не встречается за пределами нескольких районов — это не массовая, а локальная фамилия, что подтверждает её литовское происхождение. Если ваш предок носил её, он, вероятно, происходил из крестьян или мещан западных губерний Российской империи, где литовский элемент в ономастике был обычным делом.