Фамилия Пелемиш звучит для русского уха непривычно, и это не случайность: скорее всего, перед нами не славянская, а тюркская или кавказская фамилия, попавшая в русский обиход. Её основа — «пелемиш» — не имеет прямого значения в русском языке, но может быть связана с тюркским глаголом, означающим «смешивать, месить» (ср. турецкое «pelemek» — месить). В таком случае Пелемиш — это форма причастия прошедшего времени, то есть «замешанный», «смешанный». Прозвище могло относиться к человеку, который занимался приготовлением теста, глины или любого другого «месива» — хлебопёку, гончару или строителю-саманщику.

Однако есть и вторая, более экзотическая версия, которую стоит рассмотреть. В некоторых тюркских языках «пелемиш» может быть искажением слова «билемиш» — «знающий, сведущий». Тогда прозвище давали грамотному, мудрому человеку, возможно, знахарю или писарю. География фамилии подсказывает, что её носители могли происходить из регионов, где тюркские языки контактировали с русским: Поволжье, Северный Кавказ, Крым или Закавказье. В русских документах фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её локальный характер.

Словообразовательная модель у фамилии Пелемиш необычна для исконно русских фамилий. В ней нет типичных суффиксов -ов, -ев, -ин. Это так называемая «неоформленная» фамилия, застывшая в форме исходного слова или прозвища. В русской традиции такие фамилии чаще встречаются у украинцев или белорусов, а также у народов, принявших русские фамилии по «именной» модели — без добавления суффикса. Если бы фамилия русифицировалась, она могла бы принять форму Пелемишев, но этого не произошло.

В итоге, человек с фамилией Пелемиш с большой вероятностью имеет предков, говоривших на одном из тюркских языков. Род их занятий мог быть связан либо с ручным трудом (пекарь, гончар), либо с умственным (знахарь, писарь). Точнее сказать сложно из-за редкости фамилии, но её уникальное звучание — верный признак нестандартного происхождения, уходящего корнями в многонациональную среду южных окраин России.