Фамилия Пелешян — это типичный пример армянской фамилии, образованной по классической модели с суффиксом -ян (в старой орфографии — -янц). Этот суффикс, восходящий к древнему -eants, указывает на принадлежность к роду, то есть буквально означает «из рода Пелеша» или «Пелешев». Армянские фамилии массово закрепились в XIX веке, когда патронимическая система вытеснила прежние именования по отцу.

Основа фамилии — личное прозвище или имя Пелеш. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны две версии. Первая — связь с армянским словом «пелеш» (փելեշ), которое в диалектах может означать «кусок», «лоскут» или «заплата». В таком случае прозвище могли дать портному, занимавшемуся починкой одежды, или человеку, который постоянно носил заплатанную одежду, — то есть это указание на род занятий или внешнюю особенность. Вторая версия — антропонимическая: Пелеш могло быть уменьшительной или видоизменённой формой от имени Пелеос, Пелик (греческого происхождения, от «пелекис» — топор) или даже от тюркского имени с основой «пели» (беда, несчастье), но это уже гадательно.

Географически фамилия Пелешян встречается преимущественно среди армян, происходящих из Западной Армении (исторические области Васпуракан, Сасун) и из регионов, граничащих с тюркоязычным миром. Известны носители фамилии в диаспорах Ливана, Сирии и Аргентины, а также в современной Армении. В России фамилия редкая, встречается спорадически, часто у потомков армянских переселенцев конца XIX — начала XX века.

Интересная деталь: в дореволюционных документах и в армянской диаспоре Ближнего Востока можно встретить написание Пелешянц (с конечным -ц), что является более архаичной формой, сохранившей исходный суффикс родительного падежа множественного числа. В советской Армении написание унифицировали до Пелешян, отбросив конечное «ц». Таким образом, фамилия Пелешян — это не просто «сын Пелеша», а указание на родовую принадлежность, и её основа, скорее всего, связана с ремеслом (портняжное дело) или бытовой характеристикой предка.