Фамилия Пендашев — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, образовано от глагола, а не от имени или профессии. Основа здесь — «пенда», производное от слова «пендать». В русских говорах «пендать» означало «пинать», «толкать ногой», а на юге и западе — «бить», «колотить». Человек, которого прозвали Пендаш, мог получить это имя за драчливый нрав, привычку пинать предметы или даже за манеру ходьбы — резкую, толчкообразную. Суффикс -аш типичен для прозвищ, образованных от глаголов: он придаёт слову оттенок действующего лица, как в «дергач» или «крикун». Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Пендаш → Пендашев, то есть «сын Пендаша».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где глагол «пендать» был в ходу. Встречается она в основном в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях, а также в восточных регионах Украины. Это указывает на то, что предки носителя фамилии были, скорее всего, крестьянами или казаками — именно в этих средах бытовые прозвища часто вытесняли официальные имена.

Версия о происхождении от тюркского корня «пенд» (пятка, опора) малоубедительна: суффикс -ашев был бы более вероятен для тюркской фамилии, а русский суффикс -аш + -ев чётко указывает на славянскую основу. Сравните с однокоренными фамилиями Пендин, Пендюрин — они все держатся на том же глаголе. Социально Пендашевы происходят из непривилегированных сословий: документы XIX века фиксируют крестьян и однодворцев с такой фамилией в Курской губернии.

Если ваш предок носил фамилию Пендашев, он был, скорее всего, человеком с характером — прозвище давали не за тихий нрав. Никаких дворянских гербов или громких исторических личностей за этой фамилией не числится, но это не делает её менее ценной для семейной истории.