Фамилия Пенюгина — женская форма фамилии Пенюгин, а та, скорее всего, образована от прозвища Пенюга. Основа здесь — диалектное слово «пенюга» или «пенюг». В русских говорах так называли упрямого, своенравного человека, того, кто «пенится», то есть горячится, спорит до хрипоты. В словаре Владимира Даля «пенюга» — бранное прозвище для сварливого и вздорного человека.

Вероятнее всего, фамилия — не от «пня» (хотя такое сближение напрашивается), а от глагола «пенить» в значении «сердиться, гневаться». Суффикс -юг- в русских прозвищах и фамилиях встречается редко, но он характерен для северных и северо-западных говоров (сравните: «сердюга», «злюга»). Это указывает на возможное географическое происхождение: Пенюгины могли жить на Русском Севере, в Архангельской или Вологодской губерниях. Там же встречается и фамилия Пенюгин в писцовых книгах XVII века.

Модель образования простая: прозвище Пенюга (упрямец, спорщик) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. Таким образом, Пенюгин — буквально «сын Пенюги», то есть потомок человека с таким прозвищем. Фамилия недворянская, скорее крестьянская или посадская: прозвища по характеру давали в среде простых людей, и они редко закреплялись за высшими сословиями.

Есть и другая версия, менее вероятная: от слова «пеня» — упрёк, выговор. Тогда Пенюга — человек, который любит пенять, укорять. Но диалектное «пенюга» в значении «упрямец» подтверждено источниками лучше, и именно его стоит считать основным. В любом случае, корень связан не с предметом, а с человеческим поведением.