Фамилия Перагина — женская форма, а её мужской вариант — Перагин. Это типичная «фамилия-отчество», образованная с помощью суффикса -ин, который в русской традиции указывал на принадлежность: «чей?» — Перагин, то есть сын Пераги. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Перага.

Что могло означать слово «перага»? Самое прямое объяснение лежит в диалектной лексике северных и сибирских говоров. В ряде мест «перага» — это невысокий, плотный, коренастый человек, крепыш. Такое прозвище давали человеку невысокого роста, но сильному и сбитому, «сбитому как перог» — то есть как пирог (отсюда и звуковая близость). В этом случае фамилия — прямая характеристика внешности или телосложения предка.

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище с глаголом «переть» (идти, напирать, тащить). Перагой могли назвать упрямого, настойчивого человека, который «прёт» напролом. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -аг-а в русских прозвищах чаще встречается именно в значении предмета или качества (как «кутяга», «бродяга»), а не действия.

Географически фамилия Перагин редкая. Она встречается в основном на Русском Севере (Архангельская область) и в Приуралье, что подтверждает диалектную природу основы. Судя по модели образования, фамилия могла возникнуть в крестьянской среде не позднее XVII–XVIII веков. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными, то напрашивается параллель с фамилией Перогов (от «перог» — пирог). Но Перагин — не описка и не вариант Перогина. Здесь иная основа, с другим гласным и суффиксом, что указывает на самостоятельное прозвище.