Фамилия Пердонтри — редчайший случай в русском ономастиконе, и её происхождение, скорее всего, не связано с русским языком. В исконно русских фамилиях нет суффикса -три, а основа «пердонт» не встречается ни в одном из славянских наречий. Поэтому искать корни стоит за пределами России.

Наиболее вероятная версия — итальянизированная форма. В итальянском языке глагол «perdonare» означает «прощать», а существительное «perdono» — «прощение». Фамилия Perdontri могла возникнуть как прозвище или родовое имя в среде итальянских переселенцев, работавших в России (архитекторы, художники, торговцы) в XVIII–XIX веках. Написание могло измениться при записи в российских документах: итальянское окончание -i русские чиновники могли передать как -и (Пердонтри), а ударение сместилось на последний слог по аналогии с фамилиями типа Перовский, Толстой.

Вторая, менее вероятная гипотеза — искусственное происхождение. В дворянской или семинарской среде встречались фамилии, составленные из латинских или греческих корней. Например, от лат. «perdona» (прощай) и греч. «τρίς» (трижды) — «трижды прощённый». Однако такая конструкция выглядит надуманной и не имеет аналогов в реальных фамилиях.

География фамилии сегодня почти нулевая. Единичные носители встречаются в Краснодарском крае и Москве — регионах, куда в разное время приезжали итальянские специалисты. В дореволюционных метрических книгах фамилия практически не фиксируется, что подтверждает её позднее появление в России. Если ваши предки носили Пердонтри, скорее всего, они были выходцами из Италии, адаптировавшими фамилию под русское произношение, или потомками обрусевших иностранцев, получивших фамилию по прозвищу «Прощающий».