Фамилия Перебыковский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Суффикс -ский указывает на происхождение от названия места: такую фамилию обычно получал либо помещик по названию своего имения, либо выходец из села или деревни, который переселялся в другую местность и становился «перебыковским» — то есть тем, кто родом из Перебыково.

Сама основа «Перебык-» звучит необычно и заставляет задуматься о её корнях. Первое, что приходит в голову: связь с глаголом «перебыть» или «перебывать» (в смысле «пережить», «переждать») и словом «бык». Но более вероятно, что перед нами топоним, образованный от личного прозвища или дохристианского имени Бык (такие имена у славян были не редкостью — их давали по силе, упрямству или внешнему сходству). Приставка «пере-» могла означать «сын того, кого прозвали Быком» или указывать на переселение: «перебыковский» — тот, кто перешёл от Быка (например, от человека с таким прозвищем или из села Быково). Другая гипотеза — связь с гидронимом или урочищем, где в названии фигурировал «бык» (например, излучина реки, напоминающая рог, или место, где держали быков на переправе).

Фамилия встречается крайне редко и имеет чёткую региональную привязку. По данным открытых источников и архивных записей, большинство носителей Перебыковских — из западных областей России, в частности из Смоленской и Брянской губерний, а также с территории современной Беларуси. Это зона, где топонимические фамилии на -ский особенно распространены, и где существовали (или существуют) деревни с похожими названиями, например, Перебыково. Маловероятно, что фамилия искусственная, семинарская — слишком бытовая и привязанная к конкретному месту.

Словообразовательная модель проста: основа «Перебык-» + суффикс -ов- (притяжательный, указывающий на принадлежность) + суффикс -ск- (топонимический) + окончание -ий. Таким образом, исходная форма — «Перебыковский» — буквально «тот, кто из Перебыкова». Если бы фамилия образовалась напрямую от прозвища без опоры на название села, она скорее выглядела бы как Перебыкин или Перебыков. Суффикс -ский здесь — маркер дворянского или мещанского происхождения, хотя на практике его часто получали и крестьяне, переселившиеся в город или в другое село и записанные по месту выхода.

Коротко: предки носителя фамилии, скорее всего, жили в деревне Перебыково или владели землёй с таким названием. Сама деревня могла получить имя от первопоселенца или владельца с прозвищем Бык, а приставка «пере-» указывает либо на переходное положение (например, на границе), либо на то, что это «второе» Быково, основанное переселенцами.