Фамилия Перекопновская — редкий случай, когда географическая основа почти очевидна, но всё равно заставляет задуматься. Женская форма на -ская указывает на дворянское или польско-шляхетское происхождение, но в реальности такую фамилию могли получить и священники, и выходцы из мещан, и даже крестьяне, переселившиеся из конкретного места. В основе лежит слово «перекоп» — ров, канал, искусственное укрепление, отделяющее участок суши. Самый известный топоним — Перекоп, узкий перешеек между Крымом и материком, знаменитый Турецким валом и Перекопским рвом. Если предки происходили из города Перекоп (нынешний Армянск в Крыму) или из села с таким названием, фамилию могли дать по месту жительства: Перекопновский — тот, кто из Перекопа. Но есть нюанс: суффикс -н- в основе «Перекопнов-» встречается реже, чем простой «Перекопский», и может указывать на конкретный хутор или деревню с именем Перекопново — такие названия разбросаны по югу России и Украины, где рыли оборонительные рвы или межевые канавы.

Есть и другая, более прозаичная версия. В русских говорах «перекоп» называли не только ров, но и перекопанный участок земли, например, огород, отделённый канавой от соседского. Прозвище Перекопна могли дать человеку, который жил за рвом, владел землёй с канавой или сам занимался рытьём канав — мелиоратор, землекоп. Тогда фамилия Перекопновская — это притяжательное прилагательное от прозвища Перекопна (или Перекопный), то есть «дочь/жена Перекопного». В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов, окончание -ская чаще встречалось у духовенства: семинаристы нередко получали фамилии по названию села или по прозвищу в облагороженной форме. Так что носительница фамилии Перекопновская могла происходить из семьи священника, служившего в храме при селе Перекопново, или из обедневшего дворянского рода, владевшего землёй с таким названием.

Сейчас фамилия крайне редкая. В открытых базах данных она встречается единично, в основном на юге России и в центральных областях Украины. Это косвенно подтверждает связь с крымским Перекопом или с чернозёмными районами, где перекопы-канавы были частью сельского пейзажа. Однозначного ответа нет, но географическая версия выглядит весомее: слишком уж известен топоним, чтобы его игнорировать.