Фамилия Перекопная — редкий пример, когда женская форма закрепилась в качестве основной. В русской традиции фамилии на -ая/-яя обычно указывают на то, что родоначальником был мужчина с фамилией Перекопский (или, реже, Перекопной), а в документах записали женский вариант по имени вдовы или хозяйки дома. Но есть и другой путь: фамилия могла возникнуть сразу как прозвище женщины — например, «перекопная» в значении «та, что живёт у перекопа» или «женщина с перекопа». В любом случае, основа одна — слово «перекоп».

Сам корень «перекоп-» отсылает к действию: перекапывать, рыть ров, вал или канаву. В географическом смысле Перекоп — это знаменитый Перекопский перешеек в Крыму, соединяющий полуостров с материком. Название места пошло от древнего оборонительного рва, который «перекапывали» через перешеек. Поэтому фамилия Перекопная может указывать на предка, который жил на Перекопе или был родом оттуда. В южнорусских и украинских говорах слово «перекоп» также означало межу, границу, отделяющую один участок земли от другого, — тогда прозвище мог получить крестьянин, владевший наделом у такого рубежа.

Суффикс -ск- в мужском варианте Перекопский типичен для дворянских и географических фамилий, но в народной среде он тоже встречался, особенно у выходцев из мест с названием на -ск. Однако форма на -ая/-яя (Перекопная) встречается реже, чем её мужской аналог. В документах XVIII–XIX веков можно найти как Перекопских, так и Перекопных — в основном на юге России, в бывшей Таврической губернии и прилегающих землях.

Словообразовательная модель проста: основа «перекоп» + суффикс -н- (прилагательное) + окончание -ая. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые прямо указывают на отца (Иванов — сын Ивана), Перекопная — это скорее прозвищная фамилия, закреплённая за местом жительства или характерным занятием. Если предок был землекопом или занимался рытьём канав, его могли прозвать Перекопом, а потомков — Перекопными.

Известных носителей с такой фамилией в истории почти нет — это редкая фамилия, не попавшая ни в дворянские родословные книги, ни в списки знаменитостей. Но именно это и делает её ценной для семейной истории: она почти наверняка указывает на конкретную местность или ремесло, а не на искусственное присвоение.