Фамилия Перекопская в своей основе имеет прозвище Перекоп, которое, в свою очередь, образовано от глагола «перекапывать». Это прямое указание на род занятий: вполне вероятно, что основатель рода был крестьянином-земледельцем, либо человеком, чья работа была связана с рытьём колодцев или рвов. Впрочем, у прозвища мог быть и другой, более образный смысл: Перекопом в народе могли называть кропотливого, дотошного или, напротив, медлительного человека, который «копается» в делах.

Есть и третья версия, связанная с местом жительства. Перекоп — это ров, и прозвище могло закрепиться за тем, чей дом стоял неподалёку от такого укрепления или естественного углубления. Эта версия выглядит правдоподобной, особенно если учесть, что в русской ономастике распространены фамилии, образованные от названий географических объектов или особенностей ландшафта.

Фамилия образована по типичной для дворянских и духовных фамилий модели с суффиксом -ский/-ская, который изначально указывал на принадлежность к местности или владению. Это отличает её от более массовых крестьянских фамилий на -ов/-ев. Позже прозвище Перекоп, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Перекопский.

Интересно, что фамилия Перекопская перекликается с названием знаменитого Перекопского перешейка в Крыму. Однако связывать происхождение конкретного рода с этим географическим объектом можно лишь предположительно: прозвище Перекоп встречалось и в северных, и в центральных русских землях, где никакого отношения к Крыму не имело. Скорее всего, перед нами типичный случай, когда одинаковые прозвища возникали независимо в разных местах, а фамилия лишь закрепила одно из них.