Фамилия Перекопайко — яркий пример украинской модели фамилий на -айко, характерной для запада Украины (Волынь, Подолье, Галичина). Суффикс -айко выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он превращает прозвище или имя в фамилию, часто с оттенком «сын такого-то» или «маленький, молодой». В основе лежит глагол «перекопати» — «перекопать». То есть Перекопайко — это «сын того, кто перекопал», или, что вероятнее, человек, получивший прозвище Перекопай за какую-то работу, связанную с перекапыванием земли.

Прозвище Перекопай могло возникнуть в нескольких бытовых контекстах. Самое прямое объяснение — земледелец, который перекапывал огород, виноградник или поле. Но есть и другой, не менее правдоподобный вариант: Перекопай — человек, который рыл канавы, копал колодцы или занимался осушением болот. В украинских говорах «перекоп» — это и канава, и ров, и межа. Не исключено, что прозвище дали тому, кто прокладывал дорогу через холм или перекапывал участок под строительство. Таким образом, предок Перекопайко был, скорее всего, крестьянином или работником, чья жизнь была тесно связана с землёй и лопатой.

В отличие от многих фамилий, где суффикс -айко встречается редко, Перекопайко не имеет однозначного двойника в русской традиции. Похожие фамилии — Перекопский, Перекопцев — образованы от тех же корней, но по другой модели: первая — топонимическая (от города Перекоп в Крыму), вторая — от названия жителя. Перекопайко же сохраняет глагольную основу и уменьшительно-ласкательный оттенок, что характерно для украинской антропонимии. Встречается фамилия преимущественно в западных областях Украины, особенно в Хмельницкой и Винницкой областях, а также среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Сословная принадлежность носителей фамилии не вызывает сомнений: это крестьянская среда, возможно, казацкая. В реестрах Войска Запорожского или в метрических книгах православных церквей XVIII–XIX веков можно найти упоминания Перекопайко как «козаков» или «селян». Никаких дворянских родов или купеческих династий с такой фамилией не зафиксировано — она осталась в народной толще, что делает её особенно ценной для изучения быта и занятий простых людей прошлого.