Фамилия Переливский — одна из тех, где самый очевидный ход (от слова «перелив») оказывается не единственным и не всегда верным. Если отталкиваться от прямого значения, то предок мог быть либо ремесленником, работавшим с переливкой металла (литейщиком), либо человеком, связанным с переливанием жидкостей — например, винокуром или пивоваром. Но есть и другой, более прозаичный вариант: фамилия могла возникнуть от прозвища Перелива, которое давали неспокойному, переменчивому человеку — «переливчатому» в характере.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия сформировалась по польско-украинской или белорусской модели, а не по великорусской (-ов, -ин). Это значит, что Переливский — скорее всего, выходец с запада или юго-запада Российской империи. Владельцы таких фамилий в XVIII–XIX веках часто принадлежали к мелкой шляхте или духовенству, но могли быть и крестьянами, получившими фамилию по названию деревни или урочища. Вполне вероятно, что существовало селение Переливы (или Переливка), откуда и пошёл род.

В ономастике встречается и редкая версия, связывающая фамилию с диалектным словом «перелив» — в некоторых говорах так называли пересортицу или смесь зерна. Тогда прозвище мог получить мельник или торговец, который смешивал разные сорта муки или крупы. Эта гипотеза менее популярна, но имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия встречается в основном в Черниговской и Киевской губерниях — регионах развитого земледелия и мельничного дела.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Переливцев, Переливкин) показывает, что Переливский — самая «географическая» из них: она тяготеет к топонимическому типу. Если Переливцев мог быть просто сыном литейщика, то Переливский чаще указывает на связь с конкретным местом. Спор о том, что первично — прозвище или название деревни, — решается в каждом конкретном случае по архивным записям, но для большинства носителей фамилии логичнее предположить, что их предок жил в Переливах или приписался к ним при получении фамилии.