Фамилия Перемогорцева — редкий случай, когда морфология спорит со звучанием. На первый взгляд кажется, что в основе лежит глагол «перемочь» (устаревшее «одолеть, пересилить»), и тогда фамилия означала бы «сын того, кто перемог горцев» или «победитель горцев». Но это красивое, однако маловероятное объяснение. Словообразовательная модель подсказывает другое: суффикс -ев- указывает на притяжательность от мужского имени или прозвища на -ец. То есть исходная форма — Перемогорец, а не Перемогор.

Разберём основу «Перемогор-». В ней отчётливо слышен корень «гор-» (гора) и приставка «пере-». Скорее всего, прозвище Перемогорец получил человек, который либо жил по ту сторону горы, либо перевалил через горный хребет, либо постоянно переходил с одной горы на другую. Такие прозвища давали переселенцам, перебравшимся через горную гряду, или крестьянам, чьи поля располагались на разных склонах. В русской ономастике много аналогий: Загорец, Подгорец, Нагорец — все они указывают на положение относительно горы, а не на действие.

Суффикс -ец в основе (Перемогорец → Перемогорцев) — типичный для прозвищ, которые со временем превратились в фамилии. Окончание -а в женском роде (Перемогорцева) — стандартное склонение для фамилий на -ев. Таким образом, ваш предок по мужской линии носил прозвище Перемогорец, и оно не связано с «перемоганием» или победой над кем-то, а описывает его место жительства или род занятий: «тот, кто за горой» или «перешедший через гору».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где слово «гора» в прозвищах встречается особенно часто. В центральных и северных областях России такие фамилии редки — там горный рельеф не типичен. Встречается и вариант написания через «а» — Перемагорцев, что отражает акающее произношение. Спорных версий у этой фамилии немного, и версия про «перемог горцев» — скорее народная этимология, чем научная гипотеза.