Перенкова — женская форма фамилии Перенков, которую легче всего разобрать, начав с суффикса. Типичный русский патроним на -ов указывает на происхождение от отца: Перенков — буквально «сын Перенка». А вот с основой «Перенок» всё не так однозначно, и здесь начинается самое интересное.

Самая прямая версия — «Перенок» как прозвище или нецерковное имя. В русских говорах «перенок» — уменьшительное от «перо»: так могли назвать лёгкого, быстрого человека, либо того, кто работал с перьями (писарь, скорняк-пуховщик). Однако в ономастике есть и другой, более редкий вариант: «Перенок» мог быть диалектной формой личного имени Пётр (через цепочку Пётр → Перя → Переня → Перенок). Такие цепочки типичны для северных и сибирских говоров, где «ёканье» и замена «т» на «р» давали неожиданные варианты.

Третья, спорная версия связывает фамилию с географическим названием. На карте России есть несколько урочищ и хуторов с корнем «Перен» (например, речка Перенка в бассейне Оки), но для фамилии Перенков это маловероятно: суффикс -ов в таких случаях обычно указывает на владельца (например, «имение Перенкова»), а не на выходца из места. Выходцы из деревень получали фамилии на -ский (Перенский), а не на -ов.

Интересная деталь: фамилия Перенков почти не встречается в центральных губерниях, зато плотно фиксируется в Вологодской и Архангельской областях, а также в бывших пермских землях. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском происхождении от имени Пётр — в тех краях «ёкающие» формы (Пётр → Пёря → Переня) были нормой вплоть до XIX века. Так что предки современных Перенковых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми Русского Севера, а фамилия родилась из просторечного имени, записанного в церковной книге как «Перенко».

В написании через «е» (Перенкова, а не Перёнкова) нет ничего удивительного: в документах XVIII–XIX веков букву «ё» часто заменяли на «е», и фамилия закрепилась в таком виде.