Фамилия Перешивкин произошла от прозвища Перешивка, которое, скорее всего, относится к «профессиональным» именованиям и указывает на род занятий человека. Основа здесь — глагол «перешивать», поэтому логично предположить, что Перешивкой называли портного, который не только шил новую одежду, но и перешивал старую, придавая ей новый вид. Такое прозвище закреплялось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии: потомок Перешивки становился Перешивкиным.

Модель образования здесь типична для русских фамилий: прозвище на -ка (Перешивка) плюс притяжательный суффикс -ин, который отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность роду. Это одна из древних и распространённых словообразовательных схем, наряду с фамилиями на -ов/-ев. Интересно, что прозвища от глаголов с приставкой «пере-» встречаются в русской ономастике нечасто, и это делает фамилию заметной на фоне более типичных «профессиональных» фамилий вроде Портнов или Швецов. Если Портнов — это прямой указатель на профессию, то Перешивкин сохраняет оттенок конкретного действия, а не просто рода занятий.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище могло возникнуть не от портновского ремесла, а от переносного значения — так могли назвать человека, который «перешивал» свою жизнь, то есть менял судьбу или род деятельности. Но эта гипотеза выглядит слабее: для прозвищ по действию обычно выбирали конкретную и наглядную характеристику, а перешивание одежды — самая очевидная и бытовая.

Среди носителей фамилии встречаются люди разных сословий, что говорит о её широком распространении. Например, в Книге памяти Новосибирской области есть сведения о Сергее Ивановиче Перешивкине, родившемся в 1872 году в Романовской волости Черниговской области. Это упоминание показывает, что фамилия бытовала в крестьянской среде на юго-западе России и со временем ушла далеко на восток, в Сибирь. Такая география типична для фамилий, сформировавшихся в центральных и южных губерниях и распространившихся в ходе переселений.

Процесс формирования каждой конкретной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Прозвище Перешивка могло возникать в разных деревнях независимо, а фамилия закреплялась за родом в разное время. Поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Перешивкин можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, включающих работу с метрическими книгами, ревизскими сказками и исповедными ведомостями.