Фамилия Перешивко образована от прозвища Перешив. В данном случае Перешивом могли называть портного, который не только шил новую одежду, но и перешивал старую (приставка «пере» в составе прозвища имеет значение «сделать что-либо заново»). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Перешив, со временем получил фамилию Перешивко.