Фамилия Перешлюга почти наверняка имеет прозвищное происхождение, но вот что стояло за прозвищем — вопрос, на который нет однозначного ответа. Слово не встречается в современных словарях русского литературного языка, поэтому исследователям приходится реконструировать его смысл по косвенным данным, и здесь открывается простор для двух основных версий.

Первая и самая убедительная гипотеза связывает прозвище с украинским или белорусским глаголом «переслухувати» — «выслушивать многих, слушать одно и то же несколько раз», а также «допрашивать». В таком случае Перешлюга — это фонетический вариант прозвища Переслуха (или Переслуга). Человек, получивший такое прозвище, мог отличаться привычкой переспрашивать, дотошно вникать в чужие слова либо по роду занятий постоянно занимался допросами и расспросами. В пользу этой версии говорит то, что замена «с» на «ш» и упрощение сочетаний согласных — типичное явление в народной речи, особенно в юго-западных говорах.

Вторая версия отталкивается от глагола «пересылать». Тогда Перешлюга — тот, кого «переслали», то есть выслали из родных мест, отправили в ссылку или на поселение. Такое прозвище могли дать человеку с непростой биографией, который вернулся после высылки или был известен тем, что его «пересылали» с места на место. Эта гипотеза менее проработана, но имеет право на существование, поскольку прозвища, отражающие события жизни, в русской ономастике не редкость.

Сама модель образования фамилии типична для восточнославянской традиции: прозвище без дополнительного суффикса, то есть чистая основа, перешло в фамилию без изменений. Такое часто случалось на Украине и в Беларуси, где прозвища нередко закреплялись в качестве фамилий в исходном виде. Фамилия Перешлюга распространена преимущественно на юго-западе России и в восточных областях Украины, что косвенно подтверждает украинско-белорусский след в её происхождении.

Если опираться на законы словообразования и типичные модели прозвищ, первая версия выглядит правдоподобнее: прозвища, образованные от глаголов со значением «слушать», «слышать», встречаются в ономастике чаще, чем прозвища от «пересылать». К тому же смысл «допрашивать» хорошо ложится на социальный контекст: в среде казачества и крестьянства меткие прозвища часто давали по поведению или профессии. Впрочем, окончательную точку в этом споре могла бы поставить только документальная фиксация прозвища в писцовых книгах или ревизских сказках, но таких данных пока не обнаружено.