Фамилия Пересунченко образована по той же модели, что и множество украинских фамилий на -енко, которые исторически означали «сын такого-то» или «потомок такого-то». Если Иваненко — это буквально «сын Ивана», то Пересунченко указывает на родство с человеком по прозвищу Пересунка или Пересунко. Суффикс -енко здесь — классический патронимический, он доминировал в Поднепровье и на Левобережной Украине с XVI–XVII веков и закрепился в казацкой среде.

Основа фамилии — прозвище Пересунка. В его корне лежит глагол «пересунути» или «пересувати», то есть «передвинуть», «перетащить» с места на место. Так могли прозвать непоседливого человека, того, кто часто менял жильё или работу, либо, напротив, медлительного и тяжеловатого на подъём, которого будто приходилось «пересувать» силой. Вторая версия связывает прозвище с диалектным словом «пересунок» — так в некоторых говорах называли узкий проход или переулок. Тогда прозвище могло закрепиться за человеком, жившим в таком месте или у перекрёстка.

Слабее выглядит гипотеза о связи с польским или белорусским влиянием, где встречались аналогичные по звучанию прозвища, но для фамилии с типично украинским суффиксом -енко местное происхождение от глагола движения правдоподобнее всего. В украинской ономастике такие прозвища от действий и качеств человека — обычное дело, они легко становились семейными именами.

Географически фамилия Пересунченко тяготеет к юго-восточным областям Украины, особенно к Запорожской и Днепропетровской, что косвенно подтверждает её казацкие корни. В казацких реестрах встречались фамилии с похожей структурой, хотя точных письменных упоминаний именно Пересунченко до XVIII века не сохранилось — документация того времени часто искажала прозвища на слух.

В написании фамилии возможны варианты: Пересунченко, реже Пересунченок или Пересунчук. Последняя форма — это уже иной суффикс, -ук, который в западных регионах выполнял ту же патронимическую функцию. Сама фамилия остаётся неизменяемой в русском языке, как и другие на -енко, что иногда создаёт путаницу при склонении в документах.

Итог простой: Пересунченко — это «сын Пересунки», а сам Пересунка, скорее всего, получил прозвище за манеру двигаться, менять место или за характер. Фамилия крепко сидит в украинской традиции именования по отцу и не несёт в себе ни дворянского, ни крестьянского оттенка — она равно встречалась у казаков, мещан и позже у крестьян, что делает её типичной для своего региона и времени.