Фамилия Перевеслова — женская форма, а мужской вариант — Перевеслов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Перевесл. Слово «перевесло» в русских говорах означало «жердь, на которую вешают сушить сети, одежду» или «перекладина». Вероятнее всего, прозвище Перевесло получил высокий, худощавый человек — долговязый, похожий на жердь. Менее распространённая версия связывает прозвище с рыболовным или охотничьим промыслом: перевеслом называли также часть снасти, перевеса — сети, натянутой между деревьями. В этом случае Перевеслом могли прозвать рыбака или птицелова.

Фамилия образована по модели, типичной для русских фамилий на -ов/-ев: к основе на твёрдый согласный (Перевесл-) добавлялся патронимический суффикс -ов. Первоначально Перевеслов — это «сын Перевесла» или «принадлежащий Перевеслу». Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Переве́слов.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральной России и Поволжье. В дореволюционных источниках Перевесловы отмечены среди крестьян и мещан. Ономастические справочники не фиксируют фамилию в дворянских родословных книгах, что подтверждает её происхождение из простонародной среды. В современных базах данных носители фамилии рассеяны по стране без выраженного ареала, что говорит о миграции в XX веке.

Родственные фамилии по той же модели — Перевеснов (от той же основы, но с другим суффиксом) и Перевесов (с усечением). Все они восходят к одному корню, и выбор варианта зависел от местной произносительной традиции.