Фамилия Переворочаев — редкий пример фамилии, образованной от глагола, причём глагола с яркой экспрессивной окраской. В основе лежит слово «переворочать» (перевернуть, перекатить с усилием, сдвинуть с места что-то тяжёлое). В русских говорах у этого глагола был и переносный смысл: «переделать, переиначить», иногда с оттенком суеты или беспорядка.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. От глагольной основы «перевороча-» фамилия построена с помощью суффикса -ев, который обычно присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. Однако в данном случае мы видим не отчество от имени или прозвища на -яй (типа Переворочай → Переворочаев), а прямое прибавление -ев к глагольной форме. Это говорит о том, что прозвище звучало как «Перевороч» или «Перевороча» — краткое, ёмкое имя для человека, который «всё переворачивает»: либо физически (грузчик, бурлак, валяльщик), либо в переносном смысле — зачинщик, непоседа, тот, кто любит всё менять и переделывать.

Такие «глагольные» фамилии — большая редкость. В русской ономастике они почти всегда указывают на прозвище по действию, а не по профессии. Сравните с фамилиями Разгильдяев, Непомнящий или того же корня — Поворотов, Переверзев. Последняя, кстати, родственна Переворочаеву: «переверзти» (перевернуть) дало Переверзева, а «переворочать» — Переворочаева. Разница в диалектном произношении: южнорусское «переверзти» против северного или среднерусского «переворочать».

География фамилии узкая. Переворочаевы встречаются в основном в старых записях по Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниям — в зоне перехода от южнорусского к среднерусскому говору. Встречаемость крайне низкая: фамилия не попала в массовые списки, не «расплодилась» через крестьянские переписи, что подтверждает её позднее закрепление (вероятно, в XVIII веке) и локальный характер.

Социально предки Переворочаевых, скорее всего, были однодворцами или государственными крестьянами. Фамилии от прозвищ-действий редко давали дворянам (те брали фамилии по вотчинам или по службе), а купцы чаще использовали отчества от имён. Поэтому за фамилией стоит не сословная гордость, а живая бытовая характеристика: предок получил прозвище за то, что «всё ворочал» — работал ли с тяжёлыми мешками на пристани или переставлял избы в деревне.