Фамилия Переворский звучит так, будто за ней стоит географическое название — и это, скорее всего, правда. Она образована по продуктивной модели на -ский, которая в XVI–XIX веках закрепилась прежде всего за польской и украинской шляхтой, а позже — за духовенством и разночинной интеллигенцией. Основа фамилии — Переворск или Перевора. Если предположить, что корень восходит к глаголу «переворачивать» или «перевёртывать», то в основе могло лежать прозвище Переворот или Перевёртыш, но это менее вероятно: суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с местом, а не с личным качеством.

Искать реальный топоним Переворск стоит на картах Польши, Беларуси и Западной Украины. В Польше есть деревня Переворск (Przeworsk) — правда, это название пишется иначе (через «Przew-»), но в русской передаче могло звучать как «Переворск». Если предки носителя фамилии происходили оттуда, то Переворский — типичный пример «географической» фамилии, означавшей «тот, кто из Переворска». В таком случае суффикс -ский выполнял ту же роль, что в фамилиях Загорский, Подольский или Варшавский.

Менее распространённая, но возможная версия: основа связана с диалектным словом «перевора» — так в некоторых говорах называли перекладину, жердь или ворот. Тогда Переворский могло быть прозвищем человека, жившего у перевоза или работавшего с воротами, но опять же — суффикс -ский для таких прозвищ нетипичен. Он скорее указывал бы на принадлежность к селу или поместью, а не на личное занятие.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. Это значит, что у неё, скорее всего, узкая география: локальное бытование в одном регионе или у одной ветви рода. Если носитель хочет узнать точное происхождение, стоит проверить метрические книги и ревизские сказки XIX века по западным губерниям Российской империи — Минской, Гродненской, Волынской, а также по Царству Польскому. Там фамилии на -ский встречались особенно часто.