Фамилия Перевозченко построена по той же модели, что и множество украинских фамилий на -енко. Суффикс -енко в классическом виде означал «сын» или «потомок» (например, Шевченко — сын швеца, портного). Таким образом, Перевозченко — это «сын Перевозчика», то есть человек, чей отец носил прозвище или профессиональное имя Перевозчик.

Основа фамилии — «перевоз». В старину перевозчиком называли того, кто переправлял людей и грузы через реку на пароме или лодке. Работа эта была не такой уж простой: перевозчики нередко жили прямо при переправе, знали броды и течение, а за свои услуги брали плату — «перевозное». Прозвище Перевозчик давали не только владельцу лодки или парома, но и тому, кто жил рядом с переправой, а иногда и человеку, который занимался перевозкой товаров на телегах — извозом.

В украинских говорах слово «перевіз» означало и паром, и место переправы. Поэтому Перевозченко могло указывать не на занятие отца, а на место жительства: человек с перевоза, то есть с переправы. Такая топонимическая версия тоже имеет право на существование, хотя профессиональная — основная.

Фамилия однозначно украинская по происхождению. Суффикс -енко — один из самых характерных для центральных и левобережных областей Украины: Полтавщины, Черкащины, Киевщины. В России, особенно в южных регионах, она тоже встречается, но как принесённая переселенцами.

Интересно, что в отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Перевозчиков), украинский вариант на -енко сохранил архаичное указание на родство, а не на принадлежность. Перевозченко — это не «перевозчиков сын» (как было бы в русской модели), а именно «сын перевозчика», что грамматически тоньше.

Других версий, кроме профессиональной и топонимической, у этой фамилии нет. Связывать её с каким-либо личным именем или прозвищем животного не приходится — корень слишком прозрачный. В документах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется в реестрах казацких полков, что подтверждает её давнюю бытовую основу.