Фамилия Периастрова — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначной разгадки с порога. В ней нет ни очевидного корня, связанного с ремеслом или внешностью, ни распространённого суффикса -ов/-ев после твёрдого согласного. Формально это притяжательное прилагательное женского рода с суффиксом -ов, образованное от мужской фамилии Периастров. Вопрос упирается в то, откуда взялась сама мужская форма.

Самая вероятная версия — искусственное или семинарское происхождение. В духовных училищах и академиях Российской империи XVIII—XIX веков ученикам нередко меняли фамилии на «благозвучные» греческие или латинские. Основа «Периастр» легко разлагается на греческие корни: περί (peri) — «вокруг, около» и ἄστρον (astron) — «звезда». Таким образом, Периастров мог означать «околозвёздный» или «тот, кто вокруг звёзд» — типичный пример книжной фамилии, придуманной для придания веса или красоты. Если это так, то предок носителя фамилии был, скорее всего, выходцем из духовного сословия: священником, дьяконом или семинаристом, получившим новую фамилию при поступлении в училище.

Менее правдоподобная, но технически возможная версия — связь с греческой фамилией Περιάστρης (Периастрис), которая могла быть русифицирована добавлением суффикса -ов. В таком случае корень мог восходить к прозвищу, связанному с наблюдением за звёздами (астролог, звездочёт) или с местностью, где много звёзд (метафорически). Однако в русской ономастике такие прямые заимствования из новогреческого без посредничества семинарской традиции встречаются редко.

География фамилии подсказывает, что она не была массовой. Периастровы встречаются в основном в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает версию о духовных учебных заведениях — именно там семинарские фамилии были распространены сильнее всего. В крестьянской или купеческой среде такая «звёздная» фамилия почти не могла возникнуть естественным путём.

Если отбросить книжную версию, остаётся только гадать. Но именно она — самая логичная и подтверждается историей русских фамилий: по данным ономастов, значительная часть фамилий с «греческими» корнями на -ов/-ев появилась именно в духовной среде. Периастрова — не исключение, а яркий пример того, как фамилия становится маленькой загадкой из прошлого, где под слоем пыли скрывается семинарская парта и учебник греческого.