Фамилия Перидильская — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение не укладывается в привычные схемы крестьянских или дворянских фамилий. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ск-, который в русских фамилиях указывает на территориальную или географическую привязку. Такие фамилии обычно получали выходцы из мест, названия которых заканчиваются на -ск, -цк или имеют притяжательную форму: от названия села, города или усадьбы.

Корень «Перидиль» — тёмный. В русском языке нет ни слова «перидиль», ни очевидного заимствования из тюркских или финно-угорских языков. Наиболее вероятная версия: это топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта, который мог находиться на территории современной Польши, Беларуси или Украины. Вариант «Перидиль» может быть искажением или полонизированной формой. В польской ономастике встречаются фамилии с основой «Per-» (от имени Перун или от лат. per — «через»), но конкретный топоним «Перидиль» не зафиксирован в доступных справочниках.

Менее правдоподобная, но возможная версия — искусственное происхождение. В XIX веке семинаристы и выходцы из духовного сословия нередко получали фамилии, образованные от латинских или греческих корней. «Перидиль» можно разложить на греческое «пери» (около, вокруг) и латинское «диль» (часть, доля) — но это выглядит натяжкой. Скорее всего, фамилия обязана своим появлением конкретному месту, которое не сохранилось на картах или изменило название.

По модели образования фамилия Перидильская — типичная для польско-литовской шляхты и украинской старшины, где суффикс -ский указывал на владение землёй или происхождение из знатного рода. Однако без документального подтверждения (например, записей в метрических книгах или ревизских сказках) утверждать, что носители принадлежали к дворянству, нельзя. Встречаемость фамилии крайне низкая: она почти не фиксируется в современных базах данных, что говорит либо о её угасании, либо о сильном изменении написания (например, переходе в Перидильский или Передильская).

Если вы ищете свои корни, стоит начать с изучения карт Речи Посполитой XVIII века и метрических книг западных губерний Российской империи — именно там, вероятнее всего, и находилась утраченная деревня или хутор Перидиль.