Фамилия Перменко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской и южнорусской традиции указывал на родство по отцу: Перменко — буквально «сын Пермена» или «потомок Пермена». Это так называемые патронимические фамилии, которые массово закреплялись на территории современной Украины и юга России в XVII–XVIII веках.

Основа фамилии — имя или прозвище Пермен. Скорее всего, это просторечная, народная форма церковного имени Пармен. В православных святцах есть святой Пармен, один из семидесяти апостолов; в быту имя легко сокращалось и переиначивалось: Пармен > Пермен. Такая замена гласного «а» на «е» типична для южных и западных говоров, где «яканье» или «еканье» меняло звучание. Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим словом «парменон» (пребывающий, стойкий), но вряд ли носители прозвища вкладывали в него такой смысл.

Географически фамилия Перменко тяготеет к центральным и восточным областям Украины. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её можно встретить в Полтавской, Харьковской, Черниговской губерниях. Это типичная фамилия казацкой старшины или крестьян, получивших фамилию по имени отца после отмены крепостного права. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простого сословия.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «е» в первом слоге, а не через «и» или «а». Встречающиеся варианты вроде Перминко или Парменко — это либо описки, либо результат адаптации фамилии в русскоязычной среде, где ударение могло сместиться. Сама же фамилия Перменко — редкий, но живой пример того, как церковное имя, пройдя через народное произношение, стало родовым знаком.