Фамилия Пермигин — редкий случай, где суффикс подсказывает больше, чем корень. В ней явно выделяется суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «Пермигин» значит «сын Пермиги» или «человек из рода Пермиги». А вот основа «Пермиг-» — вот где начинается самое интересное, и здесь нет единого мнения.

Самая прямая версия — связь с названием города Пермь. В старину выходцев с Урала или из Прикамья могли прозвать «Пермяк», «Пермич», а уменьшительная форма «Пермига» звучала бы как ласковое или бытовое прозвище. Суффикс -иг- в русских прозвищах встречается, хоть и нечасто — например, Костига (от Костя) или Борига (от Борис). Если так, то Пермигин — потомок человека, которого дразнили или называли «Пермига» за его пермское происхождение.

Но есть и другая, более глубокая версия. Корень «перм-» может восходить не к городу, а к древнему финно-угорскому слову «парма» — так коми-зыряне называли таёжные возвышенности, поросшие ельником. В этом случае прозвище Пермига могло закрепиться за человеком, жившим в глухой лесной местности, или за переселенцем с Северного Урала. Фамилия тогда несёт не географическую, а ландшафтную память — предок был «лесным человеком».

Модель образования у Пермигина архаичная. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, которые стали основными в XVII–XIX веках, суффикс -ин чаще закреплялся за прозвищами, оканчивающимися на -а или -я. То есть фамилия могла сложиться довольно рано, ещё в допетровскую эпоху, в среде крестьян или посадских людей Русского Севера. Встречаемость фамилии крайне низкая — это не «географическая» фамилия вроде Пермского или Пермякова, а штучная, локальная.

Однокоренные фамилии — Перминов, Перминовский, Пермяков — распространены шире, но Пермигин стоит особняком. Если Перминов чаще всего означает «сын Пермина» (от имени Пермя), то Пермигин сохранил редкую уменьшительную форму, которая могла быть семейным прозвищем. Сословно предки могли быть как черносошными крестьянами (государственными, не крепостными), так и служилыми людьми «по прибору» — стрельцами или казаками, которых селили на окраинах.

Итог простой: фамилия Пермигин почти наверняка указывает на связь с Пермским краем или северными лесами, но не напрямую, а через прозвище, которое закрепилось в одном-двух родах. Точного значения без генеалогического поиска не узнать, но направление ясное — ищите предков на Урале или в Поморье.