Фамилия Первусяк — из тех, что сразу говорят о предке: в её основе лежит древнее славянское мирское имя Первусь. Такие имена давали не при крещении, а в быту, и связаны они с порядком рождения ребёнка. Первусь — это «первый», то есть первенец в семье. Подобный ряд имён хорошо известен историкам: Второй, Третьяк, Четвертак, Пятой. Имя Первусь стоит в этом же ряду, и именно оно, а не прозвище, скорее всего, легло в основу фамилии.

Мирское имя Первусь было очень распространено на Руси, особенно в крестьянской среде, вплоть до XVII–XVIII веков. Родители, называя так сына, не мудрствовали лукаво: имя было простым и понятным, оно закрепляло за ребёнком его место в семье. Менее вероятно, что Первусь — это прозвище, которое дали взрослому человеку за то, что он был первым, главным в каком-то деле. Такая версия возможна, но она слабее: слишком уж естественно имя-порядок рождения для крестьянского быта.

Сама форма фамилии выдаёт её географию. Суффикс -як — типичная украинская или южнорусская черта, он указывает на принадлежность к роду: Первусяк — это «сын Первуся», «тот, кто из рода Первуся». В русских северных и центральных землях от того же имени охотнее образовали бы фамилию Первушин или Первухин, а вот форма с -як закрепилась на территории современной Украины и в прилегающих к ней регионах. Это не значит, что все носители фамилии живут там и сейчас, но корни фамилии, скорее всего, ведут именно в эти края.

Изначально фамилия Первусяк, как и большинство славянских фамилий, была притяжательным обозначением. Она отвечала на вопрос «чей ты?» — Первусяк, то есть сын, внук или потомок человека по имени Первусь. Со временем эта форма застыла, потеряла связь с конкретным предком и превратилась в наследственную фамилию, которую мы знаем сегодня. Таким образом, за фамилией Первусяк стоит простая и ясная история: когда-то в семье родился мальчик, которого назвали Первушей, и память о нём донесли до наших дней его далёкие потомки.