Основой фамилии Первая послужило мирское имя Первой. Мирское имя Первой, то есть «первый», очевидно, получил первенец — ребёнок, родившийся в семье первым. К подобным именам может относиться и имя Первой. Менее вероятно, что в основе фамилии Первая лежит прозвище Первый, которое дали лидеру, человеку, который был первым, главным в каком-либо деле. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Первой, со временем получил фамилию Первая.