Фамилия Первина — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а порядок. Если коротко: предка, скорее всего, звали Первой. Это не имя в современном смысле, а прозвище или нецерковное имя, которое давали первому ребёнку в семье. Традиция называть детей по счёту — Первак, Первой, Вторак, Третьяк — была широко распространена в русских деревнях вплоть до XVII века. От таких имён и пошли фамилии Первин, Перваков, Первушин, Первухин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Первин, то есть сын или потомок Первы. Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я. Если бы основа звучала как Первов — это была бы модель на -ов, но форма Первин однозначно отсылает к основе с конечным -а.

Есть и вторая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «первина» могла означать новину, впервые распаханную землю или первый покос. Но эта версия слабая: в русской ономастике фамилии от названий участков земли встречаются реже, чем от личных имён, и чаще оформляются суффиксом -ский (например, Первинский). К тому же ударение в фамилии на последний слог (Первина́) типично для патронимов, а не для топонимических названий.

Интересная деталь: у фамилии Первина есть «двойники» с тем же корнем, но разными суффиксами — Первушин, Перваков, Первенцев. Все они восходят к одному и тому же смыслу «первый». Это значит, что в одной и той же области могли независимо друг от друга возникнуть разные фамилии от одного прозвища. Встречается Первина преимущественно в северных и центральных областях России — в Архангельской, Вологодской, Костромской губерниях, где дольше держалась традиция нецерковных имён.

Сословный состав носителей был пёстрым: крестьяне и мещане — подавляющее большинство. Изредка фамилия попадается в купеческих списках, но без громких исторических фигур. Фамилия недворянская, что нормально для патронима от бытового прозвища.