Фамилия Первин напрямую отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — она образована от личного имени или прозвища Перва через притяжательный суффикс -ин. Такой суффикс в русских фамилиях указывает на принадлежность: Первин буквально значит «сын Первы» или «человек из рода Первы».

В основе лежит мирское имя Перва, которое этимологически связано с порядковым числительным «первый». В Древней Руси имена, данные по порядку появления ребёнка в семье, были обычным делом: Перва, Вторак, Третьяк. Так называли первенца, и это имя не было редкостью вплоть до XVII века, пока церковь не начала активно вытеснять мирские имена. Поэтому Первин — это фамилия, которая донесла до нас память о том, что предок носителя был старшим сыном у своих родителей.

Менее вероятно, хотя и возможно, что Перва — это прозвище, которое закрепилось за человеком, всегда стремившимся быть первым: лидером, заводилой, главным в каком-либо деле. Такая трактовка правдоподобна, но уступает первой версии по простоте и распространённости — имена-числительные встречались чаще, чем прозвища с таким значением.

Стоит заметить, что фамилия Первин одиночная: у неё нет массовых «двойников» вроде Первов или Первенцев, хотя все они образованы от того же корня. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в конкретном роду и не разошлась по разным ветвям с разными суффиксами. По модели образования она относится к древнейшему пласту русских фамилий, которые складывались ещё в XV–XVII веках, когда отчество на -ин постепенно переходило в наследственное семейное имя.

Если копать глубже, то в основе лежит праславянское *pьrvъ — тот же корень, что и в словах «перст» (палец) и «первый». Так что фамилия Первин, по сути, хранит в себе архаичную форму числительного, которая в живой речи давно вытеснена современным словом.