Фамилия Первутинская — это женская форма фамилии Первутинский, и её происхождение стоит разбирать именно через мужской вариант. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской, украинской и русской аристократии и духовенства: суффикс -ск-/-цк- указывает на связь с местностью. В основе лежит топоним Первутино или Первутин — название села, деревни или усадьбы. Такие названия, в свою очередь, восходят к прозвищу или имени Первута, которое является производным от имени Первой (Первуша, Первуня). В старину Первым часто называли старшего сына, первенца в семье. Так что в конечном счёте фамилия Первутинская означает «та, что родом из места, принадлежавшего Первуте».

Интересная деталь: суффикс -ин- в основе (Первутин, а не Первутов) указывает на притяжательное значение: «Первутино» — это владение или двор Первуты. Такая модель словообразования (основа на -а + суффикс -ин) типична для северных и центральных русских говоров, а также для белорусских земель. Поэтому географически фамилия Первутинский/Первутинская могла закрепиться в районах, где были распространены «именные» деревни — например, в бывших Псковской, Смоленской или Витебской губерниях.

По социальному происхождению фамилии на -ский/-цкий в России до XX века чаще всего принадлежали дворянству (особенно если речь о владельцах поместий) или духовенству (семинарские фамилии, искусственно образованные от названий сёл). Однако Первутинский могла быть и фамилией однодворцев или государственных крестьян, переселившихся из своей деревни и взявших прозвание по месту выхода. Однозначно сказать, к какому сословию относились первые носители, без архивных записей нельзя, но модель образования склоняет к версии о помещичьем или церковном происхождении.

Сравните с однокоренными фамилиями: Первушин (от Первуша), Первов (от Первой), Первухин. Первутинский стоит особняком — он не просто «сын Первути», а «человек из Первутина». Такие фамилии реже встречаются в крестьянской среде и чаще фиксируются у тех, кто имел отношение к землевладению или приходу. Сейчас фамилия Первутинская довольно редкая, и её носительницы могут с высокой вероятностью проследить свои корни до конкретного села или хутора с названием Первутино, которое, скорее всего, существовало в западной части России или на востоке Беларуси.