Фамилия Песочкина — женская форма, а мужская Песочкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Песок, а точнее — уменьшительная форма Песочек. Такая модель образования (основа на -ок с последующим прибавлением суффикса -ин) встречается реже, чем стандартная патронимическая на -ов, и указывает на прямое родство: Песочкин буквально значит «чей?» — сын Песка или Песочека.

Исходное слово «песок» в русских говорах имело не только прямое значение сыпучего минерала. В диалектах песком называли мелкую каменистую россыпь на пашне, непригодную для земледелия. Прозвище Песок могли дать человеку, жившему на песчаной, неплодородной земле, либо тому, кто работал с песком — например, добывал его для строительных нужд или стекольного дела. В ономастических работах Б. Унбегауна подобные фамилии от названий почв и ландшафтов (Песков, Песчаников, Глинин) отнесены к разряду «географических прозвищ», но без обязательной привязки к ремеслу.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с печением — хлебным «песочным» тестом. Прозвище Песочек в этом случае могло относиться к кондитеру или пекарю. Однако в исторических документах такая мотивация почти не прослеживается: фамилии от названий мучных изделий (Прянишников, Блинников) образовывались по другой модели — через суффикс -ник.

Фамилия Песочкина распространена в основном в центральных и южных областях России, где песчаные почвы — обычное явление. Встречается она и в украинском варианте Пісочкін. В дореволюционных списках носители этой фамилии чаще всего записаны как крестьяне или мещане, что косвенно подтверждает бытовое, а не знатное происхождение. Среди известных людей фамилия не получила широкой огласки, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с дворянскими родами.

Обратите внимание на написание: фамилия Песочкина пишется через букву «о» в корне, а не через «а» (ПесАчкина — ошибка). Встречающийся вариант Песочечный (с двойным «ч») — результат позднейшего переосмысления, не имеющий отношения к исходной форме.